العدد الأولي

نسمّي العدد الصحيح p أولياً إذا كان p > 1 وليس له قاسم صحيح موجب غير 1 و p. بعبارة أخرى، لا يمكن كتابة p على شكل a × b حيث a و b عددان صحيحان أكبر من 1.

العدد 2 هو أصغر عدد أولي، وهو العدد الأولي الزوجي الوحيد. أما 1 فليس أولياً ولا مركباً في التعريف المعتمد في هذا الموقع.

من الأمثلة الشائعة: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19. كل عدد أولي أكبر من 2 فردي، لأن أي عدد زوجي أكبر من 2 يقبل القسمة على 2.

تُستخدم الأعداد الأولية في التحليل إلى عوامل أولية، وفي التشفير، وفي اختبار قابلية القسمة على أعداد كبيرة.

للتحقق مما إذا كان عدد n أولياً، يكفي فحص القواسم من 2 حتى √n. إذا لم يُوجَد قاسم في هذا المدى، فإن n أولي.

على سبيل المثال، 97 أولي لأن القواسم المحتملة بين 2 و 9 (وهي √97 تقريباً) لا تقسم 97.